6) Решить уравнения: а) $\sqrt{x^2+3x-69}=1$; б) $\sqrt[3]{x^2-12x+39}=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Решить уравнения: а) $\sqrt{x^2+3x-69}=1$; б) $\sqrt[3]{x^2-12x+39}=-1$.$ Фото задания

6) Решить уравнения: а) $\sqrt{x^2+3x-69}=1$; б) $\sqrt[3]{x^2-12x+39}=-1$.

Accepted Answer

а) Возводим обе части в квадрат: $x^2+3x-69=1$, поэтому $x^2+3x-70=0$. Разложение на множители: $(x+10)(x-7)=0$. Получаем $x=-10$ или $x=7$; оба корня удовлетворяют исходному уравнению.

б) Возводим обе части в куб: $x^2-12x+39=-1$, поэтому $x^2-12x+40=0$. Разложение: $(x-10)(x-2)=0$. Получаем $x=10$ или $x=2$.

Ответ: а) $-10; 7$; б) $2; 10$.

6) Решить уравнения: а) \(\sqrt{x^2+3x-69}=1\); б) \(\sqrt[3]{x^2-12x+39}=-1\).

Ответ: