6. Решить задачу: Площадь двух комнат составляет 48 м². Площадь одной комнаты составляет \(\frac{5}{7}\) площади другой. Найти площадь каждой комнаты.

Пусть площадь большей комнаты равна \(S\) м². Тогда площадь меньшей составляет \(\frac{5}{7}S\).

Составим уравнение по общей площади: \(S+\frac{5}{7}S=48\), откуда \(\frac{12}{7}S=48\), поэтому \(S=48\cdot\frac{7}{12}=28\) м².

Площадь меньшей комнаты: \(\frac{5}{7}\cdot28=20\) м². Проверка: \(28+20=48\).

Ответ: 28 м² и 20 м².