6. Решить задачу: Площадь двух комнат составляет 48 м². Площадь одной комнаты составляет \(\frac57\) площади другой. Найти площадь каждой комнаты.

Пусть площадь большей комнаты равна \(S\) м². Тогда площадь меньшей комнаты равна \(\frac57S\).

Составляем уравнение по общей площади: \(S+\frac57S=48\), то есть \(\frac{12}{7}S=48\).

Отсюда \(S=48\cdot\frac7{12}=28\) м². Площадь меньшей комнаты: \(\frac57\cdot28=20\) м².

Ответ: 20 м² и 28 м².