6. Решить задачу: Радиус основания цилиндра равен 5 см, а его высота равна 6 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

6. Решение задачи:

Дано:
Радиус основания цилиндра \( r = 5 \) см.
Высота цилиндра \( h = 6 \) см.

Найти:
Площадь полной поверхности цилиндра \( S_{полн} \).

Решение:

1. Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований. Формула площади полной поверхности: \( S_{полн} = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 \).
2. Подставим данные значения в формулу: \( S_{полн} = 2 \pi (5 \text{ см}) (6 \text{ см}) + 2 \pi (5 \text{ см})^2 \).
3. Вычислим: \( S_{полн} = 60 \pi \text{ см}^2 + 2 \pi (25 \text{ см}^2) = 60 \pi \text{ см}^2 + 50 \pi \text{ см}^2 = 110 \pi \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна \( 110 \pi \) см².