6. Решите иррациональное уравнение: \(x+\sqrt{64+x^2}=8\).

Перенесём \(x\): \(\sqrt{64+x^2}=8-x\), поэтому необходимо \(x\leq8\).

Возведём обе части в квадрат:

\(64+x^2=(8-x)^2=64-16x+x^2\).

Отсюда \(16x=0\), значит, \(x=0\). Проверка: \(0+\sqrt{64}=8\).

Ответ: \(x=0\).