7. Найдите корни уравнения \(\sqrt[4]{y}-2\sqrt[8]{y}=0\).

Область определения: \(y\geq0\). Обозначим \(t=\sqrt[8]{y}\), тогда \(t\geq0\), а \(\sqrt[4]{y}=t^2\).

Получаем \(t^2-2t=0\), или \(t(t-2)=0\). Поэтому \(t=0\) или \(t=2\).

Возвращаясь к переменной \(y\): \(y=t^8\). Следовательно, \(y=0\) или \(y=2^8=256\).

Ответ: \(y=0;\ 256\).