6. Решите квадратное уравнение: \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x-1}=1\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne1\).

Умножим обе части на \(x(x-1)\): \((x-1)-4x=x(x-1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(-3x-1=x^2-x\), откуда \(x^2+2x+1=0\).

Разложим на множители: \((x+1)^2=0\), поэтому \(x=-1\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=-1\).