6. Решите пример: \( -4.1 - (1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0.4) \)

Решение:

Сначала вычислим выражение в скобках.

1. Умножение дробей:

\[ 1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

2. Деление десятичной дроби на десятичную:

\[ 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

\[ \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \]

3. Сложение дробей:

\[ \frac{1}{2} + \frac{4}{5} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} = 1.3 \]

4. Вычитание из числа:

\[ -4.1 - 1.3 = -5.4 \]

Ответ: -5.4