4. Упростите выражение и найдите его значение при x = 2, y = -1: a) 8x + 2y - 4x + 3y; б) 2(x + 5) - (2 + 4x).

Задание 4. Упрощение выражений

а) Упростим выражение: \( 8x + 2y - 4x + 3y \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (8x - 4x) + (2y + 3y) \]

\[ 4x + 5y \]

Найдем значение выражения при \( x = 2 \) и \( y = -1 \):

\[ 4(2) + 5(-1) \]

\[ 8 - 5 = 3 \]

Ответ: 3

б) Упростим выражение: \( 2(x + 5) - (2 + 4x) \)

Раскроем скобки, умножив 2 на каждое слагаемое в первых скобках и поменяв знаки во вторых скобках:

\[ 2x + 10 - 2 - 4x \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (2x - 4x) + (10 - 2) \]

\[ -2x + 8 \]

Найдем значение выражения при \( x = 2 \) и \( y = -1 \):

\[ -2(2) + 8 \]

\[ -4 + 8 = 4 \]

Ответ: 4