6. Решите систему способом подстановки {-x + 5y = 8; 5x – 4y = 23}

Решение:

Решим систему уравнений способом подстановки:

\( \begin{cases} -x + 5y = 8 \\ 5x - 4y = 23 \end{cases} \)

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( -x = 8 - 5y \) → \( x = 5y - 8 \).
2. Подставим полученное выражение для \( x \) во второе уравнение: \( 5(5y - 8) - 4y = 23 \).
3. Решим полученное уравнение относительно \( y \):
   \( 25y - 40 - 4y = 23 \)
   \( 21y = 23 + 40 \)
   \( 21y = 63 \)
   \( y = \frac{63}{21} \)
   \( y = 3 \).
4. Найдем значение \( x \), подставив \( y = 3 \) в выражение \( x = 5y - 8 \):
   \( x = 5(3) - 8 \)
   \( x = 15 - 8 \)
   \( x = 7 \).

Ответ: (7; 3).