6. Решите систему уравнений { 5x + 4y - 14 = 0, x + 2y - 4 = 0.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 4 - 2y \).
2. Подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение: \( 5(4 - 2y) + 4y - 14 = 0 \).
3. Раскроем скобки: \( 20 - 10y + 4y - 14 = 0 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( (20 - 14) + (-10y + 4y) = 0 \) \( 6 - 6y = 0 \).
5. Найдем \( y \): \( 6y = 6 \) \( y = 1 \).
6. Теперь найдем \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение для \( x \): \( x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2 \).

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).