6. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 15x - 4y = 8 \\ -3x + y = 1 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( y = 1 + 3x \)
2. Подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( 15x - 4(1 + 3x) = 8 \)
3. Раскроем скобки:
   \( 15x - 4 - 12x = 8 \)
4. Приведем подобные слагаемые:
   \( 3x - 4 = 8 \)
5. Перенесем константу в правую часть:
   \( 3x = 8 + 4 \)
   \( 3x = 12 \)
6. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{12}{3} \)
   \( x = 4 \)
7. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 1 + 3(4) \)
   \( y = 1 + 12 \)
   \( y = 13 \)

Ответ: x = 4, y = 13.