6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x-3y=5,\\0.5x+1.5y=4.\end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 2: \(x+3y=8\).

Получаем систему \(\begin{cases}2x-3y=5,\\x+3y=8.\end{cases}\)

Сложим уравнения: \(3x=13\), откуда \(x=\frac{13}{3}\).

Тогда \(\frac{13}{3}+3y=8\), поэтому \(3y=\frac{11}{3}\) и \(y=\frac{11}{9}\).

Ответ: \(x=\frac{13}{3},\ y=\frac{11}{9}\).