6. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 3-(x-2y)-4y=18, \\ 2x-3y+3=2(3x-y). \end{cases} \)

Решение:

Упростим первое уравнение:

\( 3 - x + 2y - 4y = 18 \)

\( -x - 2y = 18 - 3 \)

\( -x - 2y = 15 \) (1)

Упростим второе уравнение:

\( 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \)

\( 3 = 6x - 2x - 2y + 3y \)

\( 3 = 4x + y \)

\( y = 3 - 4x \) (2)

Подставим выражение для \( y \) из уравнения (2) в уравнение (1):

\( -x - 2(3 - 4x) = 15 \)

\( -x - 6 + 8x = 15 \)

\( 7x - 6 = 15 \)

\( 7x = 15 + 6 \)

\( 7x = 21 \)

\( x = \frac{21}{7} \)

\( x = 3 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 3 \) в уравнение (2):

\( y = 3 - 4(3) = 3 - 12 = -9 \)

Ответ: \( (3, -9) \).