6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+2y=3,\\2x-2y=6.\end{cases}\)

Сложим уравнения системы:

\((x+2y)+(2x-2y)=3+6\);

\(3x=9\), поэтому \(x=3\).

Подставим значение в первое уравнение:

\(3+2y=3\); \(2y=0\); \(y=0\).

Проверка: \(3+2\cdot0=3\), \(2\cdot3-2\cdot0=6\).

Ответ: \((3;0)\).