6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x + y = 9 \\ x - y = 3 \end{cases}\)

Решение:

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\[ (x + y) + (x - y) = 9 + 3 \]

\[ 2x = 12 \]

\[ x = \frac{12}{2} \]

\[ x = 6 \]

Теперь подставим значение \( x = 6 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 6 + y = 9 \]

\[ y = 9 - 6 \]

\[ y = 3 \]

Ответ: \( x = 6, y = 3 \)