6) Решите систему: xy + y = 7 − x; x + 4 = y + 2xy.

1. Вынесем y за скобки: y(x+1)=7-x, поэтому y=\(\frac{7-x}{x+1}\).
2. Во втором уравнении: x+4=y(1+2x), поэтому y=\(\frac{x+4}{2x+1}\).
3. Приравняем выражения для y: \(\frac{7-x}{x+1}\)=\(\frac{x+4}{2x+1}\).
4. После перемножения: (7-x)(2x+1)=(x+4)(x+1).
5. Раскроем скобки: 3x^2-8x-3=0. Отсюда x=3 или x=-\(\frac\)13.
6. Если x=3, то y=\(\frac{7-3}{3+1}\)=1.
   Если x=-\(\frac\)13, то y=\(\frac{7+\frac13}{1-\frac13}\)=11.

Ответ: \((3;1)\), \((-\frac13;11)\).