6. Решите системы уравнений: а) \(\begin{cases}2x-5y=-7,\\x-3y=-5;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3x+2y=8,\\2x+6y=10.\end{cases}\)

а)

Из второго уравнения выразим \(x\): \(x=3y-5\).

Подставим в первое: \(2(3y-5)-5y=-7\), откуда \(6y-10-5y=-7\), значит \(y=3\).

Тогда \(x=3\cdot3-5=4\). Проверка: \(2\cdot4-5\cdot3=-7\), \(4-3\cdot3=-5\).

б)

Умножим первое уравнение на 3: \(9x+6y=24\). Вычтем из него второе уравнение: \(7x=14\), поэтому \(x=2\).

Подставим в первое: \(3\cdot2+2y=8\), значит \(y=1\).

Проверка во втором уравнении: \(2\cdot2+6\cdot1=10\).

Ответ: а) \((4;3)\); б) \((2;1)\).