Решите графически системы уравнений: 1) а) \(\begin{cases}y=x+6,\\\frac{1}{3}x+y=2;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x=-1,\\2x+y=3;\end{cases}\) 2) а) \(\begin{cases}y+x=0,\\4x+y=6;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}y-x=2,\\2y-2x=5.\end{cases}\)

1а) Для построения прямых используем уравнения в виде \(y=\ldots\): первая прямая \(y=x+6\), вторая \(y=2-\frac{x}{3}\). Их пересечение найдём как общую точку:

\(x+6=2-\frac{x}{3}\), поэтому \(\frac{4x}{3}=-4\), откуда \(x=-3\), а \(y=3\).

1б) Прямая \(x=-1\) вертикальная. Вторую запишем как \(y=3-2x\). При \(x=-1\) получаем \(y=5\), значит точка пересечения — \((-1;5)\).

2а) Первая прямая имеет вид \(y=-x\), вторая — \(y=6-4x\). Приравняем правые части: \(-x=6-4x\), откуда \(x=2\), \(y=-2\).

4) Из первого уравнения следует \(y-x=2\), а из второго после деления на 2 следует \(y-x=2.5\). Это параллельные прямые: общих точек нет.

Ответ: 1а) \((-3;3)\); 1б) \((-1;5)\); 2а) \((2;-2)\); 4) решений нет.