7. Решите системы уравнений: а) \(\begin{cases}3x-2y=5,\\2x+5y=16;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3x-5y=16,\\2x+y=2.\end{cases}\)

а)

Умножим первое уравнение на 5, а второе — на 2: получим \(15x-10y=25\) и \(4x+10y=32\).

Сложим уравнения: \(19x=57\), откуда \(x=3\).

Подставим в первое уравнение: \(9-2y=5\), поэтому \(y=2\).

б)

Из второго уравнения выразим \(y=2-2x\).

Подставим в первое: \(3x-5(2-2x)=16\), то есть \(13x=26\), откуда \(x=2\).

Тогда \(y=2-2\cdot2=-2\).

Ответ: а) \((3;2)\); б) \((2;-2)\).