6. Решите уравнение: 2x/(2 − x) + 15/(x − 2) = 3x.

Область допустимых значений: \(x\ne2\). Так как \(2-x=-(x-2)\), левая часть равна \(\frac{-2x+15}{x-2}\).

Умножим уравнение на \(x-2\): \(-2x+15=3x(x-2)\), то есть \(3x^2-4x-15=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=3\) и \(x=-\frac{5}{3}\). Оба удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=3;\ -\frac{5}{3}\).