8. Решите уравнение: 3/(x² − x) − 6/(x² + x) = 1/x.

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne1\), \(x\ne-1\). Разложим знаменатели на множители: \(x^2-x=x(x-1)\), \(x^2+x=x(x+1)\).

Умножим уравнение на \(x(x-1)(x+1)\): \(3(x+1)-6(x-1)=x^2-1\).

Получаем \(x^2+3x-10=0\), то есть \((x+5)(x-2)=0\). Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-5;\ 2\).