6. Решите уравнение: √(2x−5)=√(4x−7)

Область определения: \(2x-5\ge 0\) и \(4x-7\ge 0\), поэтому \(x\ge \frac{5}{2}\).

Возведём обе части в квадрат:

\(2x-5=4x-7\),
\(2=2x\),
\(x=1\).

Но \(x=1\) не входит в область определения. Следовательно, решений нет.

Ответ: решений нет.