6. Решите уравнение 8 - 5(8 + 3х) = 13.

Решение уравнения:

1. Раскроем скобки: умножим 5 на каждый член внутри скобок.
2. \(8 - (5 \cdot 8 + 5 \cdot 3х) = 13\)
3. \(8 - (40 + 15х) = 13\)
4. Уберем скобки: перед скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки внутри скобок на противоположные.
5. \(8 - 40 - 15х = 13\)
6. Приведем подобные слагаемые:
7. \(-32 - 15х = 13\)
8. Перенесем свободный член (-32) в правую часть уравнения, сменив знак на противоположный.
9. \(-15х = 13 + 32\)
10. \(-15х = 45\)
11. Найдем х: разделим обе части на -15.
12. \(х = \frac{45}{-15}\)
13. \(х = -3\)

Проверка:

Подставим \(х = -3\) в исходное уравнение:

\(8 - 5(8 + 3 \cdot (-3)) = 13\)

\(8 - 5(8 - 9) = 13\)

\(8 - 5(-1) = 13\)

\(8 + 5 = 13\)

\(13 = 13\)

Ответ: -3