№ 6. Решите уравнение в области комплексных чисел. 1 вариант: a) x² − 4x + 13 = 0. 2 вариант: a) 4x² − 20x + 26 = 0.

1 вариант: \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot13=16-52=-36\). Поэтому \(x=\frac{4\pm\sqrt{-36}}{2}=\frac{4\pm6i}{2}=2\pm3i\).

2 вариант: \(D=(-20)^2-4\cdot4\cdot26=400-416=-16\). Поэтому \(x=\frac{20\pm\sqrt{-16}}{8}=\frac{20\pm4i}{8}=\frac52\pm\frac12 i\).

Ответ: 1 вариант — \(x=2\pm3i\); 2 вариант — \(x=\frac52\pm\frac12 i\).