6*. Решите уравнение: \(x^2+11+\sqrt{x-10}=\sqrt{x-10}+12x\).

ОДЗ: \(x-10\ge0\), то есть \(x\ge10\).

Вычтем \(\sqrt{x-10}\) из обеих частей:

\(x^2+11=12x,\quad x^2-12x+11=0.\)

Разложим на множители: \((x-1)(x-11)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=11\). С учётом ОДЗ подходит только \(x=11\).

Ответ: \(x=11\).