6. Решите уравнение \( x^2 + 8x + 12 = 0 \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 8x + 12 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = 12 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \].
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \].
5. \( x_1 = \frac{-8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
6. \( x_2 = \frac{-8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 4}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \).

Запишем корни в порядке возрастания: -6, -2.

Ответ: -6-2