6. Решите уравнения: а) t² + 12t + 32 = 0; б) x⁴ + 12x² + 32 = 0; в) x⁶ + 12x³ + 32 = 0.

а) t² + 12t + 32 = (t + 4)(t + 8) = 0, поэтому t = −4 или t = −8.

б) Пусть y = x², где y ≥ 0. Тогда y² + 12y + 32 = (y + 4)(y + 8) = 0. Полученные значения y = −4 и y = −8 не удовлетворяют условию y ≥ 0. Действительных корней нет.

в) Пусть y = x³. Получим y² + 12y + 32 = (y + 4)(y + 8) = 0, поэтому x³ = −4 или x³ = −8. Отсюда x = −∛4 или x = −2.

Ответ: а) −8; −4; б) действительных корней нет; в) −2; −∛4.