№6. Решите уравнения: а) x − 4 3/23 = 2 22/23; б) 10 10/17 − (x + 2/17) = 8 9/17; в) (x − 2 1/8) : 7 5/6 = 1.

а) Прибавим \(4\frac{3}{23}\) к обеим частям уравнения: \(x=2\frac{22}{23}+4\frac{3}{23}=6\frac{25}{23}=7\frac{2}{23}\).

б) Сначала найдём выражение в скобках: \(x+\frac{2}{17}=10\frac{10}{17}-8\frac{9}{17}=2\frac{1}{17}\). Тогда \(x=2\frac{1}{17}-\frac{2}{17}=1\frac{16}{17}\).

в) Если частное равно 1, то делимое равно делителю: \(x-2\frac{1}{8}=7\frac{5}{6}\). Поэтому \(x=2\frac{1}{8}+7\frac{5}{6}=\frac{51}{24}+\frac{188}{24}=\frac{239}{24}=9\frac{23}{24}\).

Ответ: а) x = 7 2/23; б) x = 1 16/17; в) x = 9 23/24.