6. Решите задачу. а) Средняя линия равнобедренной трапеции равна 11 см, боковая сторона — 6 см. Найдите периметр трапеции. б) Средняя линия равнобедренной трапеции равна 21 см, боковая сторона — 13 см. Найдите периметр трапеции. в) Средняя линия равнобедренной трапеции равна 14 см, боковая сторона — 8 см. Найдите периметр трапеции. г) Периметр равнобедренной трапеции равен 52 см, основания — 7 см и 15 см. Найдите боковую сторону трапеции. д) Периметр равнобедренной трапеции равен 46 см, основания — 6 см и 20 см. Найдите боковую сторону трапеции. е) Средняя линия равнобедренной трапеции равна 10 см, боковая сторона — 7 см. Найдите периметр трапеции.

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: \(a+b=2m\). Периметр равнобедренной трапеции равен сумме оснований и удвоенной боковой стороны: \(P=2m+2c\). Если известны основания и периметр, то боковая сторона \(c=\frac{P-a-b}{2}\).

1. а) \(P=2\cdot11+2\cdot6=34\) см.
2. б) \(P=2\cdot21+2\cdot13=68\) см.
3. в) \(P=2\cdot14+2\cdot8=44\) см.
4. г) \(c=\frac{52-7-15}{2}=15\) см.
5. д) \(c=\frac{46-6-20}{2}=10\) см.
6. е) \(P=2\cdot10+2\cdot7=34\) см.

Ответ: а) 34 см; б) 68 см; в) 44 см; г) 15 см; д) 10 см; е) 34 см.