6. Решите задачу: Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине.

Пусть угол при вершине равен \(x\). Каждый из двух углов при основании равен \(2x\), поскольку треугольник равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°: \(x+2x+2x=180°\). Тогда \(5x=180°\), откуда \(x=36°\).

Угол при основании: \(2\cdot36°=72°\).

Ответ: угол при вершине — 36°, углы при основании — по 72°.