6. Решите задачу: в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 121°, ∠ABC = 101°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как точки B, L и C лежат на одной прямой, углы \(\angle ALB\) и \(\angle ALC\) смежные. Поэтому \(\angle ALB=180°-121°=59°\).

В треугольнике ABL сумма углов равна 180°: \(\angle BAL=180°-101°-59°=20°\).

AL — биссектриса, значит \(\angle LAC=\angle BAL=20°\), поэтому \(\angle BAC=40°\).

Тогда в треугольнике ABC: \(\angle ACB=180°-101°-40°=39°\).

Ответ: 39°.