6. Рис. 119. ABCD — параллелограмм. Найти: PABCD, ∠AED. На рисунке CD = 5, AE и DE — биссектрисы углов A и D соответственно.

В параллелограмме \(AB=CD=5\).

Так как AE — биссектриса угла A, а BE ∥ AD, то \(BE=AB=5\).

Так как DE — биссектриса угла D, а EC ∥ AD, то \(EC=CD=5\).

Следовательно, \(BC=BE+EC=5+5=10\).

Периметр:

\[P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+10)=30.\]

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°. Биссектрисы этих углов образуют угол:

\[\angle AED=\frac{\angle A}{2}+\frac{\angle D}{2}=\frac{\angle A+\angle D}{2}=\frac{180°}{2}=90°.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=30\), \(\angle AED=90°\).