6. ΔRMN — правильный. Найдите x. RN = 6, RK ⟂ MN, RK = x.

В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому \(RN=MN=6\). Высота RK делит MN пополам: \(KN=3\).

По теореме Пифагора в треугольнике RKN:

\(x^2=6^2-3^2=36-9=27\), значит, \(x=3\sqrt{3}\).

Ответ: \(3\sqrt{3}\).