5. Найдите x. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC = 17, AC = 16; BD ⟂ AC, BD = x.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам, поэтому \(AD=DC=16:2=8\).

В прямоугольном треугольнике BDC по теореме Пифагора:

\(x^2+8^2=17^2\), значит, \(x^2=289-64=225\), откуда \(x=15\).

Ответ: 15.