6. ΔRMN — правильный. RN = 6, RK перпендикулярно MN, RK = x.

В равностороннем треугольнике высота равна \(\frac{a\sqrt3}{2}\), где \(a=6\).

\(x=\frac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3\).

Ответ: \(3\sqrt3\).