7. ΔMPR — правильный. TR перпендикулярно MP, TR = 8, PR = x.

В равностороннем треугольнике высота выражается формулой \(h=\frac{a\sqrt3}{2}\).

Так как \(h=TR=8\), получаем:

\(8=\frac{x\sqrt3}{2}\), откуда \(x=\frac{16}{\sqrt3}=\frac{16\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(\frac{16\sqrt3}{3}\).