6. Сечение шара: R = 17 см, d = 8 см. Найти r и площадь сечения.

Радиус шара, радиус сечения и расстояние от центра шара до плоскости связаны равенством \(r^2+d^2=R^2\).

\(r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15\) см.

Площадь сечения: \(S=\pi r^2=\pi\cdot15^2=225\pi\) см².

Ответ: \(r=15\) см, площадь сечения \(225\pi\) см².