6. Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он сможет за один ход перейти на поле: A) f6 Б) c2

Слон ходит по диагонали. Количество клеток, куда может сходить слон зависит от его текущей позиции. Слон может стоять на черных или белых полях. а) Поле f6 - белое. Слон может попасть на f6, если он стоит на белой диагонали. Количество полей на диагонали зависит от того, где стоит слон. На доске 8х8 = 64 клетки. Если убрать угловые клетки, куда слон может сходить, можно предположить, что слон с равной вероятностью может стоять на любом поле. Для слона в углу - 7 полей, а в центре - 13 полей. б) Поле c2 - черное. Аналогично пункту а, слон должен стоять на черной диагонали. Для простоты будем считать, что вероятность того, что слон стоит на любом поле, равна. Поля f6 и c2 находятся на разных диагоналях. Слон может оказаться на f6, если он стоит на одной из белых диагоналей, проходящих через f6. А с2 на одной из черных диагоналей. Если считать, что слон может оказаться на любом поле, то вероятность оказаться на любой диагонали одинакова. И поскольку на доске половина черных и половина белых диагоналей, а f6 и c2 лежат на разных диагоналях - вероятность попасть на f6 равна 1/16, и на c2 = 1/16, так как 1 из 16 диагоналей имеет искомые координаты. Ответ: A) 1/16, Б) 1/16