6. Шарику сообщили начальную скорость, направленную вдоль наклонного жёлоба вверх. Проекция vₓ скорости движения шарика изменяется со временем по закону: vₓ = A − Bt, где A = 90 см/с, B = 75 см/с². Определите ускорение и начальную скорость движения шарика. Какой будет проекция скорости через время t₁ = 0,6 с от начала движения? Через какое время шарик достигнет наивысшей точки своего подъёма? Постройте графики проекций скорости и ускорения движения шарика на ось Ox.

Сравним закон \(v_x=A-Bt\) с формулой равнопеременного движения \(v_x=v_{0x}+a_xt\). Тогда начальная скорость \(v_{0x}=A=90\) см/с, а ускорение \(a_x=-B=-75\) см/с².

Через 0,6 с: \(v_x=90-75\cdot0,6=45\) см/с.

В наивысшей точке скорость вдоль жёлоба равна нулю. Поэтому \(90-75t=0\), откуда \(t=1,2\) с.

Графики: \(v_x(t)=90-75t\) см/с и \(a_x(t)=-75\) см/с². На графике скорости показан промежуток от начала движения до наивысшей точки.

Ответ: начальная скорость — 90 см/с; ускорение — −75 см/с²; через 0,6 с скорость равна 45 см/с; наивысшей точки шарик достигнет через 1,2 с.