6. Школьная конференция проектных работ проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 презентаций: в первый день — 16 презентаций, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется презентация Светы Соколовой. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад Светы Соколовой окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Общее количество презентаций: 40.

Презентаций в первый день: 16.

Оставшееся количество презентаций: 40 - 16 = 24.

Эти 24 презентации распределены поровну между вторым и третьим днями. Значит, во второй день будет 24 / 2 = 12 презентаций, и в третий день — 12 презентаций.

Событие, что доклад Светы Соколовой будет на последний (третий) день, благоприятствуют 12 исходов (12 презентаций в третий день).

Общее число исходов равно общему числу презентаций, то есть 40.

Вероятность того, что доклад Светы Соколовой будет на последний день, равна:

\[ P(\text{доклад в последний день}) = \frac{\text{Число презентаций в последний день}}{\text{Общее число презентаций}} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0.3 \]