6. Симметричную монету бросили 3 раза. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию: а) «при первом броске выпал орел»; б) «из трех раз решка выпала ровно один раз».

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: Орел (О) или Решка (Р).

При трех бросках монеты общее число элементарных исходов равно \( 2^3 = 8 \). Все возможные исходы:

ООО, ООР, ОРО, РОO, ОРР, РОР, РРО, РРР.

а) Событие «при первом броске выпал орел».

Благоприятствующие исходы: ООО, ООP, ОРО, ОРР.

б) Событие «из трех раз решка выпала ровно один раз».

Благоприятствующие исходы: ООР, ОРО, РОO (в этих исходах решка выпала ровно один раз).

Ответ: а) ООО, ООP, ОРО, ОРР; б) ООР, ОРО, РОO.