7. Правильную игральную кость бросили один раз. Найдите вероятность события: а) «выпало четное число»; б) «выпало не больше двух очков».

Решение:

При броске правильной игральной кости возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 6 равновероятных исходов.

а) Событие «выпало четное число».

Четные числа на кости: 2, 4, 6. Всего 3 благоприятствующих исхода.

Вероятность \( P(\text{четное}) = \frac{\text{количество четных чисел}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

б) Событие «выпало не больше двух очков».

Число очков не больше двух означает, что выпало либо 1, либо 2 очка. Всего 2 благоприятствующих исхода.

Вероятность \( P(\text{не больше 2}) = \frac{\text{количество исходов (1 или 2)}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: а) \( \frac{1}{2} \); б) \( \frac{1}{3} \).