6. Симметричную монету бросили три раза. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию: а) «при первом броске выпала решка»; б) « не все бросания окончились одинаково».

Решение:

При броске симметричной монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р).

При трех бросках монеты всего возможных элементарных исходов \( 2^3 = 8 \). Запишем их:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

а) Событие «при первом броске выпала решка»:
Благоприятствующие события: РОО, РОР, РРО, РРР.

б) Событие «не все бросания окончились одинаково»:
Это означает, что есть хотя бы одно отличие в последовательности бросков. Исключаем случаи, когда все броски одинаковые: ООО и РРР.
Благоприятствующие события: ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО.

Ответ: а) РОО, РОР, РРО, РРР; б) ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО.