7. Правильную игральную кость бросили один раз. Найдите вероятность события: а) «выпало нечетное число»; б) «выпало не меньше трех очков».

Решение:

Правильная игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Всего возможных исходов: 6.

а) Событие «выпало нечетное число»:
Нечетные числа на кости: 1, 3, 5. Всего 3 благоприятствующих исхода.

Вероятность \( P(\text{нечетное}) = \frac{\text{Число нечетных чисел}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

б) Событие «выпало не меньше трех очков»:
Числа, не меньшие трех (то есть 3 и больше): 3, 4, 5, 6. Всего 4 благоприятствующих исхода.

Вероятность \( P(\ge 3) = \frac{\text{Число исходов } \ge 3}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{2}{3}\).