6) Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите cosA.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\cos^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25}\).

Так как угол A острый, \(\cos A>0\), поэтому \(\cos A=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\cos A=\frac{2}{5}\).