3) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=15, AC=3. Найдите tgB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) тангенс угла \( B \) определяется как отношение противолежащего катета (\( AC \)) к прилежащему катету (\( BC \)).

Формула тангенса:

\[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \]

Подставляем известные значения:

\[ \operatorname{tg} B = \frac{3}{15} \]

Сокращаем дробь:

\[ \operatorname{tg} B = \frac{1}{5} \]

Ответ: \( \frac{1}{5} \)