1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^\circ \), сторона AC является прилежащим катетом к углу B, а сторона AB — гипотенузой.

Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

\( \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \sin B = \frac{4}{5} \)

Ответ: \( \sin B = \frac{4}{5} \).