6. Сколько корней имеет уравнение \(x^{25}=-2,6\)?

Показатель степени нечётный, поэтому функция \(y=x^{25}\) принимает каждое действительное значение ровно один раз. Следовательно, уравнение \(x^{25}=-2,6\) имеет ровно один действительный корень.

Ответ: один корень.