7. Дана функция \(f(x)=x^{20}-3\). Расположите в порядке убывания \(f(-6\sqrt{2})\), \(f(-5\sqrt{3})\), \(f(-\frac{6}{7})\).

Поскольку степень 20 чётная, \(f(x)=|x|^{20}-3\). Функция \(t^{20}-3\) возрастает при \(t\ge 0\), поэтому сравним модули аргументов.

\((5\sqrt{3})^2=75\), а \((6\sqrt{2})^2=72\), значит, \(5\sqrt{3}>6\sqrt{2}\). Кроме того, оба этих числа больше \(\frac{6}{7}\).

Следовательно, в порядке убывания: \(f(-5\sqrt{3})>f(-6\sqrt{2})>f(-\frac{6}{7})\).

Ответ: \(f(-5\sqrt{3}),\ f(-6\sqrt{2}),\ f(-\frac{6}{7})\).